偷窃4000元，偷窃假如未达到当地的元审存案规范，审查院是查院可能不起诉的。

有如下天气之一的起诉，可能不起诉：

一、偷窃情节清晰重大、元审危害不大，查院不觉患上是起诉立功的；

二、立功已经过追诉时效期限的偷窃；

三、经特赦令免去刑罚的元审；

四、遵照刑法看护才解决的查院立功，不看护概况撤回看护的起诉；

五、立功怀疑人、偷窃原告人诞生的元审；

六、其余法律规定免予查究刑事责任的查院。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第十六条，有如下天气之一的，不查究刑事责任，曾经查究的，应该作废案件，概况不起诉，概况妨碍审理，概况宣告无罪：

（一）情节清晰重大、危害不大，不觉患上是立功的；

（二）立功已经过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免去刑罚的；

（四）遵照刑法看护才解决的立功，不看护概况撤回看护的；

（五）立功怀疑人、原告人诞生的；

（六）其余法律规定免予查究刑事责任的。